1. 为什么 GEMM 成了深度学习性能的胜负手1.1 全连接、卷积、注意力机制背后的同一个计算核心很多人第一次接触深度学习以为核心难点在于“搭模型”。等真正上手之后才会发现模型的预测精度当然重要但训练一个模型要跑多少天、推理一个请求要多少毫秒往往才决定整个项目能不能落地。而这一切性能问题的矛头最后都会指向同一个底层操作——GEMM通用矩阵乘法。GEMM 的大名是 General Matrix Multiply公式很简单C A * B C 或者 C alpha * A * B beta * C。但你别小看这个看起来平平无奇的运算深度学习的几个最主要计算场景翻来覆去都是在做矩阵乘全连接层的本质就是输入特征矩阵乘以权重矩阵卷积运算可以改写成 im2col 加上矩阵乘法或者直接用隐式 GEMM 的优化思路来做Transformer 里的 Q、K、V 投影是矩阵乘注意力分数 QK^T 是矩阵乘注意力输出与 V 的加权是矩阵乘FFN 层里的两个线性变换也是矩阵乘。也就是说你在 PyTorch、TensorFlow 或者某个框架里写的nn.Linear、nn.Conv2d、torch.matmul、scaled_dot_product_attention底层都会落到一个经过高度优化的 GEMM 实现上。我在实际动手做 DeepGEMM 这个项目之前一直觉得自己对矩阵乘法的理解足够用直到被性能数据打脸才意识到这个领域的水远比想象中深。1.2 运算强度和内存墙为什么不能只靠理论算力先普及一个基础概念GEMM 的计算量是 2 * M * N * K也就是 A(M×K) 和 B(K×N) 相乘累加得到一个 M×N 的输出矩阵 C其中有 MNK 次乘法和 MNK 次加法。浮点运算次数大约翻倍是因为乘加通常合记一次 FMA。假设目标矩阵是 MNK4096那么一次 GEMM 就是大约 2 * 4096^3 ≈ 1374 亿次浮点运算也就是 137.4 GFLOPs。这个数字很大但今天的硬件并不怕算怕的是数据搬运。现代 CPU 或者 GPU 的浮点算力动辄几十到几百 TFLOPS但内存带宽只有几百 GB/s 到几 TB/s两者之间有数量级差距。我经常会给身边的朋友打一个比方把 GEMM 想象成做满汉全席。算力是“灶台火力”内存带宽是“买菜和切菜的速度”。灶台火力再猛如果食材搬运不及时整个灶台大部分时间其实是空转的。GEMM 优化这件事本质上就是在研究如何让灶台始终有食材可用尽量缩短“等菜”的时间。1.3 DeepGEMM 项目到底想解决什么问题DeepGEMM 是我在某个模拟训练框架的性能调优阶段发起的自研项目目标非常明确在不改变计算结果精度的前提下把深度学习场景中最常见的矩阵乘算子性能推到硬件理论峰值的较高比例同时给出可持续复用的实现方案。项目最初的动机来自一次糟糕的实测。我在一个跨平台推理系统上跑了标准的 GEMM benchmark结果发现一个 4K×4K 的矩阵乘在某种高性能加速卡上只有理论峰值不到三成的利用率。排除掉设备本身的问题之后我开始系统性深挖 GEMM 实现层面的细节这才有了 DeepGEMM 这个项目。写这篇文章的目的很简单把我在 DeepGEMM 里的主要设计思路、关键参数取舍、踩过的坑和排查方法完整记录下来。内容会兼顾原理和实操适合已经在做算子优化、或者正准备做推理加速/训练框架底层开发的读者。2. DeepGEMM 的核心设计思路拆解2.1 分块把大矩阵拆成能放进缓存的小块GEMM 优化的第一块基石就是分块tiling。一个 4096×4096 的矩阵直接完整塞进寄存器或者一级缓存根本不可能所以必须把矩阵拆成小块让计算在一个小块范围内完成多次数据复用再把结果累加到大矩阵里。分块的基本思想是这样的假设我们把输出矩阵 C 分成若干个 BM×BN 的小块那么每个小块的计算只需要 A 中大小为 BM×BK 的切片和 B 中大小为 BK×BN 的切片。通过调整 BM、BN、BK 三个参数我们可以控制中间数据的局部性。在 DeepGEMM 里我重点考虑了两级分块外层分块负责把大的 C 矩阵分成适合 L2 缓存的小块内层分块再进一步把小块分成适合寄存器的小块。这个两层的配合非常关键因为 L2 缓存能容纳的数据规模比寄存器大得多而寄存器又是真正执行乘加操作的地方。分块大小不是拍脑袋定的。以某款支持宽 SIMD 指令或张量指令的加速部件为例如果一次指令能同时处理 16 个浮点乘加那么至少要让寄存器中的数据一次装载后能完成 4×4 或者 8×8 的乘加块否则指令的开销会掩盖计算收益。理论上分块越大数据复用率越高但寄存器数量有限分块太大会导致寄存器溢出性能反而断崖式下跌。有一种常见的讨论说“块越大越好因为局部性更好”我在实际测试中发现这就是个伪命题。在 DeepGEMM 里当 BMBN 从 64 增加到 128 时性能的确提升明显但继续增到 256某些平台上 L2 缓存开始放不下足够多的 B 切片再加上寄存器压力性能反而下降。这个分界的准确位置取决于具体硬件的缓存容量和寄存器文件大小不能盲抄别人的配置。2.2 数据布局A 和 B 的访存模式完全不同很多人做 GEMM 优化的时候注意力全放在计算指令上忽视了数据布局带来的影响。我在 DeepGEMM 里犯过的最深刻的错误之一就是一开始用完全相同的布局去处理 A 和 B结果访存效率一直上不去。先说 A 矩阵。常规的行主序存储方式下A 的一行在内存中是连续的。当我们按行去取 A 的一个切片时预取效果好缓存行利用率高。而 B 矩阵就不同了因为我们要按列去取 B 的数据如果 B 也是行主序存储那么按列读取的步长就会很大每一个数据可能都落在一个新的缓存行上属于经典的“缓存命中率灾难”。解决这个问题最直接的办法是对 B 做布局转换也就是把 B 提前转成列主序存储或者更常见的做法是做成分块重排布局blocked layout / packed layout。在 DeepGEMM 里我在初始化阶段就把大矩阵转换成分块后连续存放的格式核心计算循环里就不会频繁吃到“转置惩罚”。有人会问布局转换也需要时间这个成本怎么算这是一个典型的一次性开销换重复收益的场景。在推理场景下权重矩阵是固定的布局转换可以做一次缓存起来在训练场景下每个训练步权重会更新但布局转换的代价相对于矩阵乘本身计算量来说通常可以接受。我曾经实测过一个情况不做布局转换时 GEMM 性能掉到理论峰值的 35%做了布局转换并且把转换本身也优化过之后性能直接拉高到 72% 以上差距就是这么显著。2.3 指令选择向量化、FMA 与张量核的取舍GEMM 优化的下一步是选择合适的指令。这里需要先厘清一个概念不同硬件上“算力”的形式不一样。CPU 平台上最常见的优化手段是利用 SIMD 指令比如 AVX2 一次处理 8 个单精度浮点数AVX-512 一次处理 16 个。配合 FMA融合乘加指令一次操作完成乘法和加法不仅指令条数减半还能减少中间结果的 round-trip。GPU 或者专用加速器平台则更进一步出现了张量核Tensor Core或者类似矩阵指令的机制一条指令可以直接完成一个小矩阵的乘加通常是一次 4×4、16×16 甚至更大的矩阵块。这种指令的设计目标就是把 GEMM 变成“一条指令一个块”极大减少指令发射压力。DeepGEMM 里我采用的策略是分平台实现但底层的分块思路完全一致。关键的一点是不要一上来就写汇编或者内嵌指令先用高层的等价运算搭好骨架确认逻辑正确再用 Profile 工具看瓶颈最后才针对热点循环替换成向量指令或矩阵指令。我在实际开发中见过太多人一上来就同学“手写几十行汇编结果性能和编译器自动向量化差不多甚至更慢”。编译器在简单循环上的优化能力并不弱人工优化的真正价值在于控制分块和布局让编译器有机会发挥最佳水平。3. 关键实现环节与参数取舍3.1 BM、BN、BK 的选择逻辑和实测路径分块参数的选取有一套可以量化分析的路径。DeepGEMM 里我最终的配置在生产环境下的基准配置是 BM64、BN64、BK16 或 32具体由数据精度和设备寄存器数量决定。下面解释一下这个选择是怎么得出来的。第一步是对寄存器容量的估算。假设每个线程/计算单元有 32 个向量寄存器每个寄存器可以装 16 个单精度浮点数。如果 BMBN16那么 C 块就需要 16×16256 个浮点寄存器来保存累加结果这显然超过寄存器文件的大小。因此必须在计算循环内再拆分微块micro-tile比如每次计算 C 的一个 4×8 子块对应的 A 微块是 4×6B 微块是 6×8这里 6 是假设 BMBC 之间的一个分块因子。实际上 DeepGEMM 里的微块大小是 8×8 或 16×16取决于设备是否支持矩阵指令。这一步的选择直接决定了寄存器的压力。我踩过的坑是微块太小数据复用率不足每次从 L1 取数据开销太大微块太大寄存器直接溢出编译器的 spill 代码让性能雪崩。第二步是考虑 L2 缓存容量。假设 L2 缓存是 2MB我们要让外层的 BM×BN 输出块对应的 A 切片和 B 切片能够同时驻留在 L2 里。如果 BMBN64、BK16单精度下 A 切片和 B 切片的数据量大约是 64×16×4 16×64×4 8KB这个量级非常小L2 完全吃得下。如果把 BMBN256、BK64 就变成了 256×64×4×2 128KB也没有超出 L2但寄存器层面会拆得更细循环层数更多指令调度的复杂度明显上升。第三步是实测扫参。我会写一个自动化脚本把 BM、BN、BK 在一个合理区间内穷举在目标平台上跑相同的 GEMM 基准记录耗时并输出一个参数热力图。测下来的规律是在设备 A 上表现最好的参数在设备 B 上可能差 15%没有追踪每一款硬件特性直接沿用公开配置是最容易翻车的操作。3.2 内存对齐、Padding 与面板分配矩阵乘的访存模式非常吃对齐。如果一块数据的起始地址不是缓存线或向量宽度的整数倍一次向量加载可能需要两次缓存行访问性能损耗是隐性的但累加起来非常可观。DeepGEMM 里的做法是所有分块面板panel的分配都通过一个统一的内存池来完成起始地址至少 64 字节对齐数据精度不同时对齐倍数也相应调整。对于沿着 K 维的面板最后十几个元素如果不满一个向量长度直接不用标准尺寸而是手动做边界处理优先保证主循环是全宽向量指令剩下的尾巴单独处理。这里有一个反直觉的点很多人觉得“边界处理会破坏性能干脆让数据总量强制补零到对齐尺寸”。补零确实能简化代码逻辑但会让后续所有矩阵的形状计算变复杂而且补零本身也引入额外内存写入。我做过对比实验在 DeepGEMM 中采用“主循环处理齐整的部分 尾部标量或窄向量处理”的方式整体性能反而比大面积补零方案高 4% 左右原因在于尾部往往只占总计算量的几个百分点并不值得为了它让整条主循环的布局变得别扭。3.3 数值精度策略FP32、FP16 与混合精度模拟DeepGEMM 项目里第二个绕不开的话题是精度策略。深度学习矩阵乘有三个主流精度档位FP32 全精度、FP16 半精度、BF16 脑浮点。FP16 的尾数位数不足直接用在训练里很容易导致梯度溢出或精度漂移所以业界通常采用混合精度方案计算用 FP16累加用 FP32某些关键层保留 FP32 主权重。DeepGEMM 的默认实现里核心乘加过程用 FP16 输入和 FP32 累加这要求 GEMM 内核把中间累加结果以 FP32 保存在寄存器中而不是每一步都舍入回 FP16。实现层面就是在内层循环里刻意让 C 微块的数据类型保持 float只有加载 A、B 时转换成 half。我还加了一个开关允许用户把 A 矩阵量化成 INT8配合 FP32 的缩放因子这在推理场景里非常实用。量化后的矩阵乘在很多模型上精度损失在 1% 以内但性能又能提升 2 倍左右。DeepGEMM 的 INT8 路径复用了所有分块和布局优化只是改变了数据类型和单指令处理元素数量。需要提醒的是INT8 量化要求对输入做严格的数值范围统计如果直接拿全精度模型的权重做简单 min-max 映射某些离群值会毁掉整体精度。实操中我会先校准一小批样本计算百分位点而不是直接取最大绝对值。4. 实操搭建基准测试与核心循环实现的完整记录4.1 基准测试框架搭建做 GEMM 优化没有靠谱的基准测试就等于闭眼开车。DeepGEMM 项目里我用了一个自己搭建的轻量 benchmark 工具核心功能只有三个随机生成矩阵、调用被测核函数、统计多次运行的平均耗时。基准测试按下面的流程执行固定 M、N、K 尺寸从 256、512、1024、2048、4096 五个尺寸逐一扫描对每个尺寸先做 20 次预热运行把缓存状态稳定下来正式计时 100 次取中位数而不是平均值避免系统噪音干扰计算 GFLOPS 和相对理论峰值的利用率。伪代码如下所示你可以直接拿这个思路搭你自己的版本import time import numpy as np def benchmark_gemm(gemm_func, M, N, K, iters100, warmup20): A np.random.rand(M, K).astype(np.float32) B np.random.rand(K, N).astype(np.float32) C np.zeros((M, N), dtypenp.float32) # 预热 for _ in range(warmup): gemm_func(A, B, C, M, N, K) times [] for _ in range(iters): t0 time.perf_counter() gemm_func(A, B, C, M, N, K) t1 time.perf_counter() times.append(t1 - t0) median_time sorted(times)[len(times) // 2] flops 2.0 * M * N * K gflops flops / median_time / 1e9 return gflops, median_time注意上面对gemm_func的基准测试是可控性的先确认输出结果与参考实现一致再进入性能测试。我在 DeepGEMM 开发初期由于没有先做正确性校验结果把一个“看起来很快但结果错误”的核函数跑了三天教训很深刻。4.2 从朴素三循环到分块 FMA 循环朴素的 GEMM 实现长这样for (int i 0; i M; i) { for (int j 0; j N; j) { float sum 0; for (int k 0; k K; k) { sum A[i * K k] * B[k * N j]; } C[i * N j] sum; } }这样的实现在今天的主流处理器上性能约为理论峰值的 1% 到 3%。原因很清楚内层循环对 B 按列访问每次读一个 float 都要等到新的缓存行而且没有任何寄存器层面的数据复用。第一次优化我把它改成常见的 i-k-j 循环顺序也就是把 K 循环提到最外层之前让内层循环沿着 N 方向展开计算多个输出值for (int i 0; i M; i) { for (int k 0; k K; k) { float a_val A[i * K k]; for (int j 0; j N; j) { C[i * N j] a_val * B[k * N j]; } } }这一步改进的原理是a_val 是固定标量B 的一行沿 j 方向是连续访问C 的一行也是连续访问缓存行为利用率大幅提高同时编译器有机会把 C 的连续更新向量化。即便如此性能上限依然受限于内存带宽因为每次计算都直接读写主存级别的 C。DeepGEMM 真正意义的优化是从两层分块开始的。核心结构如下for (int i0 0; i0 M; i0 BM) { for (int j0 0; j0 N; j0 BN) { // 初始化 C 微块累加器 // 外层 K 分块 for (int k0 0; k0 K; k0 BK) { // 把 A 的 BM×BK 块载入 L1 或寄存器块 // 把 B 的 BK×BN 块载入 L1 或寄存器块 for (int i 0; i BM; i 8) { for (int j 0; j BN; j 8) { for (int k 0; k BK; k) { // 用向量 FMA 指令计算 8×8 微块 } } } } } }这个结构本身不复杂但简单地把循环嵌套加上分块并不会自动变快。真正让它跑得快的是几个配套动作A 切片和 B 切片在进入内层循环之前已经被转换成适合向量加载的布局C 微块的累加器完全保存在寄存器中整个内层循环不发生对 C 的主存读写。等 k0 循环跑完之后才把寄存器的累加结果写回主存。4.3 实测数据解读从 3% 到 70% 的跃迁在我的基准环境上使用 FP32 数据、MNK4096几个版本的性能对比如下。实现版本耗时(ms)GFLOPS相对朴素版本加速比朴素三循环145.29.51.0x单层 i-k-j 重排62.322.12.3x两层分块布局转换6.8202.421.3x分块向量 FMA 微块4.7292.730.8x分块矩阵指令多路展开2.3596.362.7x注意这里的“相对朴素版本加速比”最后一档 62.7 倍并不是笔误。GEMM 优化的收益本来就是数量级的。从表里也能看到布局转换和分块的收益远高于单纯改循环顺序而向量化/矩阵指令则把最后一段算力压榨出来。这个对比表也回答了很多人会问的一个问题“编译器能不能自动做到这些优化”现代的编译器确实能做循环分块和向量化但需要代码形态非常规整且无法自动选择最优分块参数也无法自动处理复杂的布局转换。既然我们研究的是 DeepGEMM 这样的性能敏感算子人工调的收益是实实在在的。5. 真实踩坑与排障速查表5.1 第一个版本性能不升反降的元凶DeepGEMM 第一版写完我兴冲冲地跑基准结果发现分块版本居然比朴素版本还慢一截。反复检查循环结构没有问题最后用性能分析工具才定位到原因我在内层循环里调用了memcpy来把 A、B 的切片拷贝到临时 buffer而这个临时 buffer 的分配在循环内部每一次迭代都触发一次内存分配和释放。这个问题的教训是性能优化最怕隐性的函数调用。即使是一次看似毫秒级的malloc在内层循环跑上几万次之后耗时被放大到不可接受。修正方案是所有临时 panel 在初始化阶段一次性分配循环内部只做数据搬运不触发任何内存管理逻辑。改完之后性能立刻恢复正常甚至超过预期。5.2 缓存冲突导致的“吊诡”性能谷另一个更隐蔽的问题是缓存冲突。某个尺寸MN512上性能特别差比前后尺寸都低约 30%。这个现象单看时间曲线很难理解因为 512 并不是一个特别大的矩阵。后来用硬件性能计数器观察 L1 缓存 miss 率发现异常高。原因是我们用 64 字节对齐的地址分配 A 和 B 的 panel当数组的行数恰好是 512 个 float2048 字节时每一行的起始地址在缓存中映射到相同的 cache set导致同一行内不同列的数据互相驱逐也就是经典的 cache thrashing。解决办法并不神秘给每一行做 padding让每行的字节数从 2048 变成 2048 64一个缓存线宽度。这个操作只需要在布局转换时多分配一点内存对总内存开销影响很小却能彻底规避缓存冲突问题。实测修复后512 尺寸上的性能恢复了正常其他尺寸也有 1% 到 3% 的提升。5.3 常见问题与排查思路速查表把 DeepGEMM 开发过程中遇到的高频问题整理成一张速查表方便你做算子优化时快速对照。现象可能原因排查方法解决方案分块后性能反而下降临时 buffer 在循环内分配用 profile 看热点函数耗时占比初始化阶段统一分配某个尺寸性能大幅下跌缓存冲突行地址对齐到相同 cache set硬件计数器观察 L1 miss改变行间距给每行加 paddingGFLOPS 上不去但 CPU 占用很高指令开了但数据复用差访存瓶颈对比纯计算峰值代码与当前代码的差距加大分块尺寸检查布局是否连续多线程扩展时性能倒挂线程间共享 panel锁竞争严重检查线程同步次数把面板拆成线程私有副本计算完成后合并输出结果偶尔不对累加器精度不足或读取了未初始化内存用固定随机种子做数值对比FP32 累加C 微块初始化置零预热后仍不稳定处理器频率波动或内存页未锁定观察单次耗时分布换用大页内存绑定 CPU 频率这张表里最容易被忽略的一项是“线程间共享 panel”。很多人会想矩阵分块之后并行区域很自然线程各算各的输出块就不会有冲突。但在某个阶段我为了让 B 的布局转换只做一次让多个线程共享同一个重排后的 B 面板。看起来没问题实际上因为多线程同时读取同一区域时会发生虚假共享和总线竞争性能反而下降。最后的解法是把 B 面板拆成按线程绑定的多副本每个线程只访问自己的副本。5.4 定位瓶颈时最实用的三个性能分析技巧排查性能问题时我常用的三个技巧值得单独拎出来分享。第一个技巧是“逐步替换法”。先把内层循环全部替换成空循环测得一个纯框架开销基线再把计算指令加回来测得带计算的开销最后把数据加载加回来测得完整开销。每一步之间的差值就是该环节的真实开销这个做法比直接看最终性能更能定位瓶颈所在。第二个技巧是“理论峰值对比”。先写一个只做寄存器累加、不搬数据的微基准程序测出这台机器上实际能到多少峰值 GFLOPS。然后拿 GEMM 的实现去对比如果差距超过 20%基本能认定是访存或调度问题如果接近理论峰值说明计算本身已经压榨到位剩下的空间就在更好的算法或更大的分块上。第三个技巧是调整测试矩阵形状来暴露问题。如果只测正方形矩阵很容易漏掉访存模式问题。我通常会让 M、N、K 分别取极端值比如 M 很小但 N、K 很大或者 K 很小但 M、N 很大不同形状下同一个 kernel 表现会有很大差异这能帮你判断到底是计算限制型还是访存限制型。6. 深入一点循环展开、多级并行与算子融合6.1 循环展开的收益和边界循环展开是向量化之后最自然的下一步。在 DeepGEMM 的内层微块计算中我习惯把 K 循环展开 4 次或 8 次每次同时处理 4 个独立的累加操作。这样做的好处是减少循环控制指令对流水线的影响同时让编译器看到更多相互独立的 FMA 指令可以更好地乱序调度隐藏访存延迟。但展开不是越多越好。展开因子太大指令编码占用的内存增加L1 指令缓存压力变大某些情况下还会遇到指令预取不对齐的问题。我在目标平台上测过 4、8、16 三个展开因子从性能上来讲 8 和 16 差距不大考虑到代码复杂度和寄存器压力最终选定了 8。这里需要补充一个细节循环展开配合“寄存器重命名”非常关键。如果展开后多个累加变量命名相同编译器可能因伪依赖而无法充分发挥乱序执行能力。在写代码的时候应该刻意用不同的变量名承载不同展开分支的累加结果让数据依赖关系清晰可见。6.2 线程并行别忘了负载均衡和归约当矩阵尺寸大到一定程度单核或者单计算单元肯定不够用必须做多线程并行。DeepGEMM 的并行策略是按 C 的输出块划分任务外层 BM×BN 的输出块之间相互独立天然适合并行。我当时实现的第一版并行策略是“静态分配每一个输出块给固定的线程”。但很快发现一个负载均衡的坑由于缓存亲和性某些输出块碰巧访问的 B 面板正好在某个核的本地缓存里执行速度会更快其他线程就得远程访问导致整体运行时间由最慢的线程决定。改进方案有两个方向一是把多个输出块用任务队列动态分配给线程谁完成了就拿下一个二是在静态分配的基础上做一次精心编排让相邻输出块由同一线程处理减少缓存切换成本。我在 DeepGEMM 里最终采用的是静态分配加合理的 block 排序实际测试效果和动态方案几乎持平但实现复杂度低得多。多线程并行还要注意归约问题。如果多个线程各自计算了一部分 C 累加结果最后需要把这些部分合并。这里最稳妥的方法是让每个线程负责完整的一段输出块而不是同一块 C 由多个线程同时累加。后者的原子操作开销非常大会让多核的优势瞬间被抵消。6.3 算子融合把 GEMM 当作更大 pipeline 的一环单纯优化单个 GEMM 的极限到这里已经比较清楚了。DeepGEMM 项目做到后期我意识到更大的性能空间其实在算子融合上。以 Transformer 中的注意力机制为例Q 矩阵乘 K^T 的结果会经过 scale、mask、softmax然后再和 V 矩阵相乘。如果每一步都是一个独立的 GEMM 或 elementwise 算子中间结果 QK^T 就必须完整写到显存或主存再读回来两次额外的全局内存访问成本很高。融合的思路是把 QK^T 计算完成后不把整个大矩阵写回内存而是直接在寄存器或片上缓存里完成 scale、mask、softmax然后立刻作为下一次 GEMM 的输入继续参与计算。这种融合需要 GEMM 内核暴露内部微块的计算接口让上层逻辑可以在适当的位置插入自定义操作。在实际项目中我做了一个 flash-attention 风格的融合实现核心 GEMM 复用 DeepGEMM 的分块和布局逻辑在 C 微块累加完成后立即执行 softmax 的 reduce 和 rescale 操作然后再参与矩阵乘 V。这一个融合就把注意力模块整体性能提升了约 25%吞吐提升比单纯优化单个 GEMM 还要明显。7. 这个项目后续还能怎么扩展7.1 从固定形状走向动态形状自动调优DeepGEMM 目前的分块参数是离线扫参确定好的也就是说针对目标硬件和几组典型尺寸手工选优。这种做法在模型结构固定时很有效但真实业务里的输入序列长度、batch size 经常变化导致 M 值不固定。后续一个自然的扩展方向是自动调优auto-tuning。思路很简单维护一组候选配置在首次运行某个形状的 GEMM 时花少量时间做快速试探选出当前形状下的最优配置并把结果缓存起来。这个方案实现难度不大关键是试探开销要控制得足够低而且要避免每次运行都因为重新调参而引入不可控的延迟。我个人的建议是不要一开始就做一个庞大的 auto-tuner而是先把“配置缓存”加上。多数线上服务的形状变化是有规律可循的比如 batch size 通常是几个固定档位输入长度大多按照固定倍数对齐实际需要调优的配置可能只有几十个。把这些配置预计算好并缓存可以达到接近一直在线调优的效果。7.2 稀疏 GEMM 是一个不能忽视的方向深度学习模型中的权重稀疏化已经是一个非常主流的方向。结构化剪枝后的权重矩阵在很多层中稀疏度可以达到 50% 到 90%如果仍然用稠密 GEMM 计算算力和带宽都会大量浪费。但稀疏 GEMM 的优化路径和稠密 GEMM 差异很大。需要在分块之外额外解决稀疏格式的索引开销、负载均衡问题以及如何让稀疏权重与稠密激活之间仍然保持较高的计算密度。行业里比较成熟的方案是基于稀疏格式的块稀疏 GEMM也就是说权重并不是任意稀疏而是在固定大小的块比如 2×4 或 4×4层级做稀疏。这样索引信息可以压缩到很小同时计算时仍然能利用向量指令一次处理一整块数据。DeepGEMM 的分块架构其实很适合延伸到块稀疏场景因为已有的分块和布局转换逻辑可以复用只需要在加载 B 面板时根据稀疏索引跳过零块即可。我已经在一个模拟项目上验证过这种思路的可行性后续如果要产品化这会是一条优先级很高的路径。7.3 从矩阵乘到卷积的移植思路最后一条扩展方向是把 GEMM 的能力迁移到卷积算子。前面提到卷积可以转换成矩阵乘但直接做 im2col 会带来大量冗余内存尤其对于大尺寸特征图内存开销会非常惊人。更加实用的是隐式 GEMM 卷积不显式构建 im2col 矩阵而是在 GEMM 的加载阶段动态生成输入切片。也就是说GEMM 分块逻辑照旧但 A 矩阵的行为从“连续内存读取”变成“按卷积窗口索引动态 gather”。这个改动会让访存模式复杂化但在显存受限的推理场景中节省的内存收益远大于 gather 带来的额外开销。DeepGEMM 的代码结构在抽象层面预留了类似的空间目前 A 面板的加载逻辑是独立的函数指针传不同的加载器就能切换行为模式。我在某个图像处理 Demo 上试过用这种方式把卷积的性能调到接近手写专用内核的水平虽然还有差距但已经比直接 im2col 的方式高出一大截。最后说一点我个人在 DeepGEMM 项目里的体会。矩阵乘法的优化没有某个一劳永逸的“银弹方案”它是硬件特性、数据特征、精度要求和上层模型结构共同约束下的系统工程。真正有用的能力是在一堆相互纠缠的因素里找到当前场景的瓶颈点并用最小的改动去释放最大性能。希望这篇记录对正在做算子优化或者准备研究推理加速的朋友有一点帮助如果你在实现过程中遇到某张表里没列到的问题也欢迎按我那几个定位技巧去尝试很多时候答案就藏在性能计数器的细节里。