数据在传输的过程中可能会发生误码或被篡改因此需要进行校验。一、奇偶校验码奇偶校验Parity Codes是一种简单有效的校验方法。这种方法通过在编码中增加一位校验位来使编码中1的个数为奇数奇校验或者为偶数偶校验从而使码距变为2对于奇校验它可以检测代码中奇数位出错的编码但不能发现偶数位出错的情况即当合法编码中的奇数位发生了错误时即编码中的1变成0或0变成1则该编码中1的个数的奇偶性就发生了变化从而可以发现错误。常用的奇偶校验码有3种水平奇偶校验码、垂直奇偶校验码和水平垂直校验码。发送方接收方奇校验增加一位校验码使得编码中的1的个数为奇数验证编码中1的个数是否为奇数偶效验增加一位校验码使得编码中的1的个数为偶数验证编码中1的个数是否为偶数奇校验0 1 0 11 的个数为偶数添加效验位值为1使编码中1的个数为奇数1 0 1 0 10 1 1 11 的个数为奇数添加效眼位值为00 0 1 1 1偶校验0 1 0 11 的个数为偶数添加效验位值为0编码中1的个数为还是为偶数0 0 1 0 10 1 1 11 的个数为奇数添加效验位值为1使编码中1的个数为偶数1 0 1 1 1二、海明校验码海明码Hamming Code是由贝尔实验室的Richard Hamming设计的是一种利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的构成方法是在数据位之间的特定位置上插入k个校验位通过扩大码距来实现检错和纠错。海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错 可以检错和纠错 码距为3三、循环冗余码循环冗余校验码Cyclic Redundancy CheckCRC广泛应用于数据通信领域和磁介质存储系统中。它利用生成多项式为k个数据位产生r个校验位来进行编码其编码长度为kr。CRC的代码格式为k个数据位[n,r1]后跟r个校验位[r,1] 可以检错但不能纠错码距为2 采用模2运算 得到校验码总结相关题目1、以下关于校验码的叙述中正确的是 。2009 下半年 第 5 题三种校验码综合辨析A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错B.海明码的码距必须大于等于 1C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力D.循环冗余校验码的码距必定为 12、以下关于海明码的叙述中正确的是 。2017 下半年 第 5 题海明码性质A.海明码利用奇偶性进行检错和纠错B.海明码的码距为 1C.海明码可以检错但不能纠错D.海明码中数据位的长度与校验位的长度必须相同3、以下关于采用一位奇校验方法的叙述中正确的是 。2018 下半年 第 5 题奇偶校验能力边界A.若所有奇数位出错则可以检测出该错误但无法纠正错误B.若所有偶数位出错则可以检测出该错误并加以纠正C.若有奇数个数据位出错则可以检测出该错误但无法纠正错误D.若有偶数个数据位出错则可以检测出该错误并加以纠正4、海明校验码是在 n 个数据位之外增设 k 个校验位从而形成一个 k n 位的新码字使新的码字的码距 比较均匀地拉大。n 与 k 的关系是 。2009 上半年 第 1 题海明码公式n 与 k 关系A.‌2ᵏ‌ − 1 ≥ n kB.‌2ᵏ‌− 1 ≤ n kC.n kD.n − 1 ≤ k5、海明码利用奇偶性检错和纠错通过在 n 个数据位之间插入 k 个校验位扩大数据编码的码距。若 n 48则 k 应为 。2014 上半年 第 3 题已知 n 求 kn 48A.4B.5C.6D.76、已知数据信息为 16 位最少应附加 位校验位以实现海明码纠错。2016 下半年 第 4 题已知 n 求 kn 16 2017 上半年 第 5 题A.3B.4C.5D.67、海明码是一种纠错码其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位使得校验位的值决定于某些被校 位的数据当被校数据出错时可根据校验位的值的变化找到出错位从而纠正错误。对于 32 位的数 据至少需要增加 个校验位才能构成海明码。 以 10 位数据为例其海明码表示为 D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1D0P3P2P1中其中 Di0 ≤ i ≤ 9表 示数据位Pj1 ≤ j ≤ 4表示校验位数据位 D9由 P4、P3和 P2进行校验从右至左 D9的位序为 14即等于 8 4 2因此用第 8 位的 P4、第 4 位的 P3和第 2 位的 P2校验数据位 D5由 进行校验。A. 3 B. 4 C. 5D. 6A. P4P1B. P4P2C. P4P3P1D. P3P2P18、循环冗余校验码CRC利用生成多项式进行编码。设数据位为 k 位校验位为 r 位则 CRC 码的格式 为 。2012 下半年 第 2 题CRC 码字格式A.k 个数据位之后跟 r 个校验位B.r 个校验位之后跟 k 个数据位C.r 个校验位随机加入 k 个数据位中D.r 个校验位等间隔地加入 k 个数据位中9、在 校验方法中采用模 2 运算来构造校验位。2019 上半年 第 5 题模 2 运算属于谁A.水平奇偶B.垂直奇偶C.海明码D.循环冗余