Michael Artin所著《Algebra》第2版的中文版《代数》 是全球公认的抽象代数经典教材由麻省理工学院荣誉退休教授、美国数学协会Leroy P. Steele终身成就奖得主撰写被国内多所顶尖高校列为抽象代数课程核心参考书目是衔接线性代数与现代代数学的标杆级作品。 基本出版信息作者Michael Artin美国当代顶尖代数学家与代数几何学家曾任美国数学会主席在交换代数、代数几何领域有奠基性贡献。中文译版归入机械工业出版社“华章数学译丛”2015年1月正式出版译者为姚海楼、平艳茹ISBN 978-7111482123全书共451页。英文原版由Addison Wesley出版社2010年正式推出ISBN 978-0132413770是MIT数学系代数课程的指定教材。✨ 教材核心特色打破传统抽象代数的教学逻辑从对称性、线性群等具体实例切入逐步引导读者理解群、环、域等抽象概念大幅降低入门门槛。全程深度融合线性代数内容将线性代数与抽象代数理论紧密结合避免两门课程内容脱节帮助读者建立完整的代数学知识体系。强调代数与几何的内在关联开篇就打通代数与几何的联系为后续学习代数几何、拓扑等进阶方向铺垫核心思维。第2版大幅优化内容结构基于作者20年MIT一线教学反馈调整章节布局新增大量高质量习题覆盖从基础巩固到深度拓展的不同难度层级。 全书16章完整内容框架全书内容分层递进兼顾经典代数理论与现代代数学视角矩阵覆盖基础运算、行约简、行列式、置换等入门内容群从合成法则入手系统讲解群、子群、同态、同构、陪集、商群等核心群论基础向量空间拓展到一般域上的向量空间覆盖基、维数、直和等核心概念线性算子讲解维数公式、线性变换矩阵、特征向量、若尔当标准形等进阶内容线性算子的应用延伸到正交旋转、微分方程组、矩阵指数等实用场景对称从平面图形对称切入讲解群作用、离散等距群、晶体群等几何相关内容群论的进一步讨论覆盖类方程、p-群、西罗定理、生成元与关系等进阶群论知识点双线性型系统讲解对称型、埃尔米特型、谱定理、二次曲面等内容线性群介绍典型群、特殊酉群SU、旋转群SO、李代数入门等内容群表示覆盖既约表示、特征标、舒尔引理、SU₂的表示等基础表示论内容环从环的定义入手讲解理想、商环、代数几何入门等核心环论内容因子分解系统讲解唯一分解整环、高斯引理等因子分解相关理论二次数域引入代数整数、理想乘法、理想类群等代数数论入门内容环中的线性代数拓展到模、自由模、诺特环、阿贝尔群结构等进阶内容域讲解扩域、代数扩张、超越扩张等域论基础伽罗瓦理论系统讲解伽罗瓦扩张、伽罗瓦理论基本定理等核心内容 适配学习场景数学专业本科生可作为抽象代数课程的主教材或核心参考用书衔接高等代数课程内容搭建完整的代数学知识框架。理工科进阶学习者适合作为自学用书为后续学习代数几何、拓扑、理论物理等方向铺垫核心代数思维。高校数学教师可作为抽象代数课程的教学参考借鉴其从具体到抽象的教学逻辑优化课堂教学设计。 高效学习提示全书无需高深的前置知识仅要求掌握基础的线性代数内容即可入门。学习过程中可优先完成MIT公开课程配套的推荐习题遇到中文译本翻译存疑的地方可对照英文原版内容核对避免被翻译误差误导。零基础孩子每天学多久能顺利考过GESP一级零基础孩子每天学多久能顺利考过GESP一级-CSDN博客零基础孩子从GESP一级到四级18个月的GESP全阶段学习计划零基础孩子从GESP一级到四级18个月的GESP全阶段学习计划-CSDN博客如何顺利通过GESP C 二级如何顺利通过GESP C 二级-CSDN博客如何顺利通过GESP C 三级如何顺利通过GESP C 三级-CSDN博客如何通过GESP C四级如何通过GESP C四级-CSDN博客如何顺利通过GESP C 四级如何顺利通过GESP C 四级_gesp c四级-CSDN博客GESP C四级通过率如何GESP C四级通过率如何-CSDN博客GESP C 四级备考计划GESP C 四级备考计划-CSDN博客如何顺利通过 GESP C 五级如何顺利通过 GESP C 五级-CSDN博客如何通过GESP C六级如何通过GESP C六级-CSDN博客如何通过GESP C七级如何通过GESP C七级-CSDN博客更详细的GESP C七级备考计划更详细的GESP C七级备考计划-CSDN博客GESP C七级的备考建议GESP C七级的备考建议_七级c-CSDN博客GESP C七级详细备考计划按天打卡执行表GESP C七级详细备考计划按天打卡执行表-CSDN博客GESP C七级考前一周冲刺每日任务清单GESP C七级考前一周冲刺每日任务清单-CSDN博客如何准备GESP C八级考试如何准备GESP C八级考试-CSDN博客如何通过GESP C八级如何通过GESP C八级-CSDN博客GESP C八级学习与备考GESP C八级学习与备考-CSDN博客GESP C跳级分数及GESP免考CSP-J1 CSP-S1要求GESP C跳级分数及GESP免考CSP-J1 CSP-S1要求-CSDN博客GESP C 一级2026.09GESP C 一级2026.09-CSDN博客GESP C 二级2026.09GESP C 二级2026.09-CSDN博客GESP C 三级2026.09GESP C 三级2026.09-CSDN博客GESP C 四级2026.09GESP C 四级2026.09-CSDN博客GESP C五级2026.09GESP C五级2026.09-CSDN博客GESP C六级2026.09GESP C六级2026.09-CSDN博客GESP七级知识点、七级考试考点GESP七级知识点、七级考试考点-CSDN博客GESP C八级学习与备考GESP C八级学习与备考-CSDN博客2026年CSP-J1、CSP-S1初赛2026。092026年CSP-J1、CSP-S1初赛2026。09-CSDN博客AtCoder Beginner Contest 131-150AtCoder Beginner Contest 131-150-CSDN博客Atcoder Beginner Contest 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